已知直线l的方程为x＝－2，且直线l与x轴交于点M，圆O：x²＋y²＝1与x轴交于A，B两点．

(1)过M点的直线l₁交圆于P、Q两点，且圆孤PQ恰为圆周的，求直线l₁的方程；

(2)求以l为准线，中心在原点，且与圆O恰有两个公共点的椭圆方程；

(3)过M点作直线l₂与圆相切于点N，设(2)中椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，求三角形△NF₁F₂面积．

已知点B(0，1)，点C(0，－3)，直线PB、PC都是圆(x－1)²＋y²＝1的切线(P点不在y轴上)．以原点为顶点，且焦点在x轴上的抛物线C恰好过点P．

(1)求抛物线C的方程；

(2)过点(1，0)作直线l与抛物线C相交于M、N两点，问是否存在定点R，使为常数？若存在，求出点R的坐标及常数；若不存在，请说明理由．

已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．

已知圆C经过点A(－2，0)，B(0，2)且圆心C在直线y＝x上，又直线l：y＝kx＋1与圆C相交于P、Q两点．

(1)求圆C的方程；

(2)若·＝－2，求实数k的值；

(3)过点D(0，1)作直线l₁与l垂直，且直线l₁与圆C相交于M、N两点，求四边形PMQN的面积的最大值．