(本小题满分12分)

已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．

（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；

（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；

（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数x都满足

，且．令.

（1）求的表达式；

（2）设，证明：对任意，恒有．

.(本小题满分12分）

已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.

(本小题满分12分)
已知数列和满足：,其中为实数，为正整数．
（1）对任意实数，证明数列不是等比数列；
（2）试判断数列是否为等比数列，并证明你的结论；
（3）设,为数列的前项和．是否存在实数，使得对任意正整数，都有?若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．

(本小题满分12分）

已知二次函数对都满足且，设函数

（，）．

（Ⅰ）求的表达式；

（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值范围；

（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有.