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    命题1:长方体中.必存在到各顶点距离相等的点, 命题2:长方体中.必存在到各棱距离相等的点, 命题3:长方体中.必存在到各面距离相等的点. 以上三个命题中正确的有( ) A．个 B．个 C．个 D．个 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    命题1 长方体中，必存在到各顶点距离相等的点；
    命题2 长方体中，必存在到各棱距离相等的点；
    命题3 长方体中，必存在到各面距离相等的点．
    以上三个命题中正确的有（　　）

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    （2007•深圳二模）如图，已知命题：若矩形ABCD的对角线BD与边AB和BC所成角分别为α，β，则cos2α+cos2β=1，若把它推广到长方体ABCD-A1B1C1D1中，试写出相应命题形式：
    长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线BD1与棱AB、BB1、BC所成的角分别为α、β、γ，则cos2α+cos2β+cos2γ=1，或是sin2α+sin2β+sin2γ=2．
    ．

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    已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB、AD所成的角分别为α、β（如图1），则cos2α+cos2β=1．用类比的方法，把它推广到空间长方体中，试写出相应的一个真命题并证明．
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    2、已知命题：平面上一矩形ABCD的对角线AC与边AB和AD所成角分别为α、β，则cos2α+cos2β=1．若把它推广到空间长方体中，试写出相应的命题形式：
    cos2α+cos2β+cos2γ=1
    ．

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    已知四个命题:(1)各侧面都是正方形的棱柱一定是正棱柱;(2)有两个侧面是矩形的四棱柱一定是长方体;(3)有一条侧棱与底面垂直的棱柱是直棱柱;(4)有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体.则上述命题中(    )

    A.四个都是假命题

    B.只有(3)是真命题

    C.只有(1)是假命题

    D.只有(4)是假命题

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