( (本小题满分12分)

在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA=AD=4，AB=2，

PB=2，PD=4，E是PD的中点

(1)求证：AE⊥平面PCD；

(2)若F是线段BC的中点，求三棱锥F-ACE的体积。

(本小题满分12分)

在平面直角坐标系中，点.

(1)求以线段为邻边的平行四边形两条对角线的长；

(2)设实数满足，求的值．

(本小题满分12分)

如图：在四棱锥中，底面是菱形，，平面，

点、分别为、的中点，．

（I）证明：平面；

（II）在线段上是否存在一点，使得平面；若存在，求出的长；若不存在，请说明理由。

(本小题满分12分〉

设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，.过点M作丄y轴于，过N作轴于点N₁，，记点T的轨迹为曲线C.
(I)求曲线C的方程：

(H)已知直线L与双曲线C:的右相交于P、Q两点(其中点P在第—象限).线段OP交轨迹C于A,若，求直线L的方程.