（本小题满分12分）如图，在长方体中，已知底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱，P是侧棱上的一点，.

（Ⅰ）试问直线与AP能否垂直？并说明理由；

（Ⅱ）试确定m，使直线AP与平面BDD₁B₁所成角为60º；

（Ⅲ）若m=1，求平面PA₁D₁与平面PAB所成角的大小.

（本小题满分12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为的正方形，E为PC的中点，PB=PD.

(1)证明：BD ⊥平面PAC.

(2)若PA=PC=2，求三棱锥E-BCD的体积。

（本小题满分12分）如图4，是棱长为的正方体，是的中点，平面与相交于．

⑴求证：平面平面；

⑵若底面放置在水平面，放置在正前面，

试画出多面体的主视图．

（要求标明主视图各边的长，但不必写出求各边长的过程）

（本小题满分12分）如图是从上下底面处在水平状态下的棱长为的正方体中分离出来的：

（1）试判断是否在平面内；（回答是与否）

（2）求异面直线与所成的角；

（3）如果用图示中这样一个装置来盛水，那么最多可以盛多少体积