已知集合A={1.2.3}.BA.且B中至少有一个奇数.则这样的集合B有 个 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

对于正整数a,b,存在唯一一对整数q和r,使得a=bq+r,0≤r<b。特别地,当r=0时,称b能整除a,记作b|a,已知A={1,2,3,…,23},
(1)存在q∈A,使得2011=91q+r(0≤r<91),试求q,r的值;
(2)求证:不存在这样的函数f:A→{1,2,3},使得对任意的整数x,y∈A,若|x-y|∈{1,2,3},则f(x)≠f(y);
(3)若BA,card(B)=12(card(B)指集合B中的元素的个数),且存在a,b∈B,b<a,b|a,则称B为“和谐集”。求最大的m∈A,使含m的集合A的有12个元素的任意子集为“和谐集”,并说明理由。

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(1)已知集合A={x|-3≤x≤4},B={x|2m-1<x<m+1},且BA,求实数m的取值范围;
(2)本例(1)中,若将“BA”改为“AB”,其他条件不变,则实数m 的取值范围是什么?

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已知函数f(x)=ax-1的图象经过点(3,4),其中a>0,a≠1.且函数f(x)=(logax)2-logax3+2,x∈[
1
4
,2]
的值域为B. 
(1)求集合B;
(2)若方程a(
32
)x+b=0(a>0)
在B上有解,求
b
a
的取值范围.

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给出数字0、1、2、3、4,设由这五个数字组成的自然数的集合是A.
(1)若A中的元素a<100000,则A中共有多少个元素?
(2)已知a∈BA,且999<a<100000,则当a的各位数字互不重复时,集合B中至多有多少个元素?

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