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    设椭圆的焦点在y轴上.m{1,2,3,4,5},n{1,2,3,4,5,6,7},则这样的椭圆的个数为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（数学公式），且其右焦点到直线数学公式的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（数学公式），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    设椭圆C：数学公式（a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（数学公式），且其右焦点到直线数学公式的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（数学公式），求证点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）根据解决问题（2）的经验与体会，请运用类比、推广等思想方法，提出一个与“相关弦”有关的具有研究价值的结论，并加以解决．（本小题将根据所提出问题的层次性给予不同的分值）

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    设椭圆C：数学公式的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，以F1为圆心F1F2为半径的圆恰好经过点A且与直线l：x-数学公式y-3=0相切
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）求椭圆C的方程；
    （3）过右焦点F2作斜率为K的直线与椭圆C交于M、N两点，在x轴上是否存在点P（m，0）使得PM，PN以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    设椭圆C：的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2+=0．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值．

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    设椭圆C：的右、右焦点分别为F1、F2，上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且2+=0．
    （1）求椭圆C的离心率；
    （2）若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线x-y-3=0相切，求椭圆C的方程；
    （3）在（2）的条件下，过右焦点F2的直线交椭圆于M、N两点，点P（4，0），求△PMN面积的最大值．

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