如图所示，在三棱柱ABC-A′B′C′中，四边形A′ABB′是菱形，四边形BCC′B′是矩形，C′B′⊥AB．

　　(1)求证：平面CA′B⊥平面A′AB；

　　(2)若C′B′=3，AB=4，∠ABB′=60°，求AC′与平面BCC′B′所成角的大小(用反三角函数表示)．

设ABCD是矩形，沿对角线BD将△BDC折起，使C点在底面DAB内的射影H恰好落在AB边上(如图)．

(1)求证：平面ABC⊥平面ACD；

(2)求证：平面DBC⊥平面ACD；

(3)如果AD∶AB＝1∶，试求二面角C－AD－B的正弦值．

　　(1)求证：V、A、B、C四点在同一个球面上；

　　(2)过球心作一平面与底面内直线AB垂直，求证：此平面截三棱锥所得截面为矩形．

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　　(1)求证：无论q、a为何值，点S到截面BDE的距离为定值；

　　(2)求三棱锥S-ABC的体积

　　(1)求证：平面CA′B⊥平面A′AB；

　　(2)若C′B′=3，AB=4，∠ABB′=60°，求AC′与平面BCC′B′所成角的大小(用反三角函数表示)．