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    证明:分别以AB.AD所在的直线为x轴和y轴.如图建立直角坐标系.---2分 设AB=a.BE=b. 则A(0,0).G(a,b).E(a+b,0).C(a,a)-4分 kAG=.kEC= –.-------------6分 因为kAG.kEC= –1.所以AG⊥CE.------8分 注意:本题如果用向量方法来证.相应给分. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    如图，在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中，
    （1）作出面A1BC1与面ABCD的交线l，判断l与直线A1C1位置关系，并给出证明；
    （2）证明B1D⊥面A1BC1；
    （3）求直线AC到面A1BC1的距离；
    （4）若以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1所在的直线为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，试写出C，C1两点的坐标．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，离心率为e=
    		2
    2
    ，以F1为圆心，|F1F2|为半径的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （I）求椭圆C的方程；
    （II）过点S（0，-
    1
    3
    ）且斜率为k的直线交椭圆C于点A，B，证明无论k取何值，以AB为直径的圆恒过定点D（0，1）．

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    已知平面上两定点M（0，-2）、N（0，2），P为一动点，满足
    .
    MP
    -
    .
    MN
    =|
    .
    PN
    |-|
    .
    MN
    |．
    （I）求动点P的轨迹C的方程；
    （II）若A、B是轨迹C上的两不同动点，且
    .
    AN
    =λ
    .
    NB
    ．分别以A、B为切点作轨迹C的切
    线，设其交点Q，证明
    .
    NQ
    -
    .
    AB
    为定值．

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