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    解:不妨设正方体的棱长为.则 ---------------2分 又:--------5分 假设BB1上存在一点.使平面B1AE成立. 则必有:AE,AB1 所以:.此时方程组无解.-------------7分 故不存在点M.使平面B1AE.-----------------8分 (2) 假设正方体表面ABB1A1上存在一点.使平面B1AE成立. 则必有AE,AB1成立.由于-----9分 所以:解得.--------------11分 即存在点.也即正方体表面ABB1A1上存在一点N恰是正方形ABB1A1的中心.使平面B1AE成立.--------------------12分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱BB1和DD1的中点．
    （1）求证：平面B1FC1∥平面ADE；
    （2）试在棱DC上取一点M，使D1M⊥平面ADE；
    （3）设正方体的棱长为1，求四面体A1-FEA的体积．

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    设正方体的棱长为
    2
    		3
    3
    ，则它的外接球的表面积为
    4π
    4π
    ．

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    在正方体ABCD-A1B1C1D1中，P、M、N分别为棱DD1、AB、BC的中点．
    （1）求二面角B1-MN-B的正切值；
    （2）画出一个正方体的表面展开图，使其满足“有4个正方形相连成一个长方形”这一条件，并求展开图中P、B两点间的距离（设正方体的棱长为1）．

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    设正方体的棱长为
    2
    		3
    3
    ，则它的外接球的表面积为（　　）
    A、
    8
    3
    π
    B、2π
    C、4π
    D、
    4
    3
    π

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    设正方体的棱长为a，求：

           (1)正方体的内切球的体积与表面积；

           (2)正方体的外接球的体积与表面积；

           (3)若一球与该正方体的十二条棱都相切，求其体积与表面积.

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