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    已知一条动直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d,求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标. 翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知向量，动点M到定直线y＝1的距离等于d，并且满足，其中O是坐标原点，k是参数．

    (1)求动点M的轨迹方程；

    (2)当时，若直线AC与动点M的轨迹相交于A、D两点，线段AD的垂直平分线交x轴E，求的取值范围；

    (3)如果动点M的轨迹是一条圆锥曲线，其离心率e满足，求k的取值范围．

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    如图，已知动圆M过定点F（1，0）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，
    动点F′的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设A（x，y）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
    ①证明：直线PQ的斜率为定值；
    ②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

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    如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．

    （1）求曲线C的方程；

    （2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．

    ①证明：直线PQ的斜率为定值；

    ②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的

    距离最大，求点B的坐标．

     

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    如图6，已知动圆M过定点F（1,0）且与x轴相切，点F 关于圆心M 的对称点为 F'，动点F’的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P 、Q．
    ①证明：直线PQ的斜率为定值；
    ②记曲线C位于P 、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的
    距离最大，求点B的坐标．

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    （2012•深圳二模）如图，已知动圆M过定点F（0，1）且与x轴相切，点F关于圆心M的对称点为F′，动点F′的轨迹为C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设A（x0，y0）是曲线C上的一个定点，过点A任意作两条倾斜角互补的直线，分别与曲线C相交于另外两点P、Q．
    ①证明：直线PQ的斜率为定值；
    ②记曲线C位于P、Q两点之间的那一段为l．若点B在l上，且点B到直线PQ的距离最大，求点B的坐标．

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