已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

设椭圆C：

x2

λ+1

+y2=1（λ＞0）的两焦点是F₁，F₂，且椭圆上存在点P，使

PF1

•

PF2

=0
（1）求实数λ的取值范围；
（2）若直线l：x-y+2=0与椭圆C存在一公共点M，使得|MF₁|+|MF₂|取得最小值，求此最小值及此时椭圆的方程．
（3）在条件（2）下的椭圆方程，是否存在斜率为k（k≠0）的直线?，与椭圆交于不同的两点A、B，满足

AQ

=

QB

，且使得过点Q，N（0，-1）两点的直线NQ满足

NQ

•

AB

=0？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．

已知圆C：x²+y²-6y-16=0与x轴相交于F₁、F₂，与y轴正半轴相交于B，以F₁、F₂为焦点，且经过点B的椭圆记为G．
（1）求椭圆G的方程；
（2）根据椭圆的对称性，任意椭圆都有一个四边都与椭圆相切的正方形，这个正方形称为椭圆的外切正方形，试求椭圆G外切正方形四边所在直线的方程．