设z=log₂（m²-3m-3）+i log₂（m-3） （m∈R），若z对应点在直线x-2y+1=0上，则m的值是．

已知与向量

e

=（1，

3

）平行的直线l₁过点A（0，-2

3

），椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的中心关于直线l₁的对称点在直线x=

a2

c

（c²=a²-b²）上，且直线l₁过椭圆C的焦点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点B（-2，0）的直线l₂交椭圆C于M，N两点，若∠MON≠

π

2

，且（

OM

•

ON

）•sin∠MON=

4 6

3

，（O为坐标原点），求直线l₁₂的方程．

设复数z=-3cosθ+2isinθ
（1）当θ=

4

3

π时，求|z|的值；
（2）若复数z所对应的点在直线x+3y=0上，求

2cos2 θ 2 -1

2 sin(θ+ π 4 )

的值．