已知点B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k₂，
（1）如果k₁•k₂=-

4

9

，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的焦点坐标；
（2）如果k₁•k₂=

4

9

，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的离心率；
（3）如果k₁•k₂=k（k≠0，k≠-1），根据（1）和（2），你能得到什么结论？（不需要证明所得结论）

已知点B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k₁，直线m的斜率为k₂，
（1）如果k₁•k₂=-

4

9

，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的焦点坐标；
（2）如果k₁•k₂=

4

9

，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的离心率；
（3）如果k₁•k₂=k（k≠0，k≠-1），根据（1）和（2），你能得到什么结论？（不需要证明所得结论）

平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为

1

2

的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使

OC

=

OA

+

OB

=λ

a

，且

a

=(-1，2)，求直线l的斜率及对应的点C的坐标．

平面内到定点（1，0）和到定点（4，0）的距离的比为的点的轨迹为曲线M，直线l与曲线M相交于A，B两点，若在曲线M上存在点C，使，且=（-1，2），求直线l的斜率及对应的点C的坐标。