（12分）抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．

①为坐标原点，求证：；

②设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．.

（12分）抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点．
①为坐标原点，求证：；
②设点在线段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值．.

已知抛物线的焦点为椭圆的右焦点,且椭圆的长轴长为4，M、N是椭圆上的的动点.

（1）求椭圆标准方程；

（2）设动点满足：，直线与的斜率之积为，证明：存在定点使

得为定值，并求出的坐标；

（3）若在第一象限，且点关于原点对称，垂直于轴于点，连接 并延长交椭圆于点，记直线的斜率分别为，证明：.

已知抛物线的焦点为F₂，点F₁与F₂关于坐标原点对称，直线m垂直于x轴，垂足为T，与抛物线交于不同的两点P、Q且.

（1）求点T的横坐标；

（2）若以F₁,F₂为焦点的椭圆C过点.

①求椭圆C的标准方程；

②过点F₂作直线l与椭圆C交于A,B两点，求的取值范围.