(本小题满分14分)

已知为实数，数列满足,当时，

(1)当时，求数列的前100项的和；

(2)证明：对于数列，一定存在，使；

(3)令,当时，求证：

(本题满分14分)已知复数在复平面内表示的点为A，

实数m取什么值时，（1）z为实数？(2)z为纯虚数？（3）A位于第三象限？

(本题满分14分)已知实数满足且。

命题P：函数内单调递减；

命题Q：曲线轴交于不同的两点.

如果“P\/Q”为真且“P/\Q”为假，求a的取值范围.

(本题满分14分) 

已知向量, ， .

（1）若，求向量、的夹角；

（2）若，函数的最大值为，求实数的值.