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    如图为某四棱锥的展开图.其中ABCD是边长为1的正方形.SA=PA=1.DR=SD.BQ=BP且点S.A.B.Q及P.A.D.R共线.沿图中虚线将它们折叠成四棱锥.使P.Q.R.S四点重合为S. (1)请画出四棱锥S-ABCD的示意图.并证明SA⊥底面ABCD, (2)设E为AB中点.证明:面SEC⊥面SCD, (3)线段SC上是否存在一点k.使折叠后的空间图形中AK⊥平面SBD? 由若干个这样的几何体不切割能否拼成一个正方体.若能.需要几个?若不能.说明理由. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．
    （Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；并求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）若M是AD的中点，N是PB的中点，求证：MN⊥面PBC．

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    如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．
    （Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；并求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）若M是AD的中点，N是PB的中点，求证：MN⊥面PBC．

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    如图某一几何体的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD=6，CR=SC，AQ=AP，BQ=BR，点S、D、A、Q共线及P、D、C、R共线．
    （Ⅰ）沿图中虚线将它们折叠起来，使P、Q、R、S四点重合为点P，请画出其直观图；并求四棱锥P-ABCD的体积；
    （Ⅱ）若M是AD的中点，N是PB的中点，求证：MN⊥面PBC．

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