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    双曲线4x2-(y-3)2=4的渐近线方程为 .翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设双曲线4x2-y2=t（t≠0）的两条渐近线与直线x=
    		2
    围成的三角形区域（包含边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=
    1
    2
    x-y的最小值为（　　）
    A、-2
    B、-
    3
    		2
    2
    C、0
    D、-
    5
    		2
    2

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    双曲线4x2-y2=1的渐近线方程是（　　）
    A、y=±2x
    B、y=±4x
    C、y=±
    1
    4
    x
    D、y=±
    1
    2
    x

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    已知双曲线4x2-y2=1及直线y=x+m．
    （1）当m为何值时，直线与双曲线有公共点？
    （2）若直线被双曲线截得的弦长为
    2
    		14
    3
    ，求直线的方程．

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    设双曲线4x2-y2=1的两条渐近线与直线x=
    		2
    围成的三角形区域（包括边界）为D，P（x，y）为D内的一个动点，则目标函数z=
    1
    2
    x-y的最小值为
    -
    3
    		2
    2
    -
    3
    		2
    2
    ．

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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，我们称△F1BF2为椭圆C的特征三角形．如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，则称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比．已知椭圆C1
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    以抛物线y2=4
    		3
    x    的焦点为一个焦点，且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4．（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且相似比为2，求椭圆C2的方程．
    （2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任一点，若点Q是直线y=nx与抛物线x2=
    1
    mn
    y    异于原点的交点，证明点Q一定落在双曲线4x2-4y2=1上．
    （3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直线l上，B，D在曲线Cb上，若存在求出函数f（b）=SABCD的解析式及定义域，若不存在，请说明理由．

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