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    已知双曲线C:,F1.F2分别是它的左右焦点,抛物线l的焦点与C的右焦点重合,l的准线与C的左准线重合,P是C和l的一个交点. 求证:=1.翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点分别为F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）．且c-a=2-
    		3
    ．又双曲线C上的任意一点E满足||EF1|-|EF2||=2
    		3

    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若双曲线C上的点P满足
    PF1
    •
    PF2
    =1，求|PF1|•|PF2|    的值；
    （3）若直线y=kx+m（k≠0，m≠0）与双曲线C交于不同两点M、N，且线段MN的垂直平分线过点A（0，-1），求实数m的取值范围．

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    已知双曲线C：x2-
    y2b2
    =1(b＞0，b≠1)    的左右焦点为F1，F2，过点F1的直线与双曲线C左支相交于A，B两点，若|AF2|+|BF2|=2|AB|，则|AB|为
     
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的左、右焦点分别是F1、F2，一条渐近线方程为y=x，抛物线y2=8x的焦点与双曲线C的右焦点重合，点P（
    		3
    ，y0）在双曲线上．则
    PF1
    •
    PF2
    =（　　）

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    的焦点为F1、F2，M为双曲线上一点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一个交点为M，且tan∠MF1F2=
    1
    2
    ，则双曲线的离心率（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、2
    D、
    		5

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为
    		6
    ．
    （I）求a，b；
    （II）设过F2的直线l与C的左、右两支分别相交于A、B两点，且|AF1|=|BF1|，证明：|AF2|、|AB|、|BF2|成等比数列．

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