练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知双曲线以两坐标为对称轴, 点M是其准线和渐近线的交点, 求此双曲线的方程. 翰林汇107.一个圆的圆心在双曲线的右焦点F2上,该圆过双曲线的中心,交双曲线于点P,直线PF1(F1是双曲线的左焦点)是该圆的切线,求双曲线的离心率e. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是
    		2
    ，两准线间的距离大于
    		2
    ，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
    （Ⅱ）求双曲线的方程；
    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若
    AM
    =λ
    MB
    (λ＞0)    ，试用l表示k2，并求当λ∈[
    1
    2
    ，2]    时，k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是，两准线间的距离大于，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1。

    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；

    （Ⅱ）求双曲线的方程；

    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若，试用l表示k2,并求当时，k的取值范围。

    查看答案和解析>>

    已知双曲线的中心在原点，以两条坐标轴为对称轴，离心率是，两准线间的距离大于，且双曲线上动点P到A（2，0）的最近距离为1．
    （Ⅰ）求证：该双曲线的焦点不在y轴上；
    （Ⅱ）求双曲线的方程；
    （Ⅲ）如果斜率为k的直线L过点M（0，3），与该双曲线交于A、B两点，若，试用l表示k2，并求当时，k的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知双曲线C的两条渐近线经过坐标原点，且它们都与以点A(0，)为圆心，半径为1的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y＝x对称．

    (1)求双曲线C的标准方程；

    (2)设直线y＝mx＋1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过点M(－2，0)及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的倒数的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知抛物线、椭圆和双曲线都经过点M（1，2），它们在x轴上有共同焦点，椭圆和双曲线的对称轴是坐标轴，抛物线的顶点为坐标原点．
    （1）求这三条曲线的方程；
    （2）已知动直线l过点P（3，0），交抛物线于A，B两点，是否存在垂直于x轴的直线l′被以AP为直径的圆截得的弦长为定值？若存在，求出L′的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案