设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列4个命题：

①当c＝0时，y＝f(x)是奇函数；

②当b＝0，c＞0时，方程f(x)＝0只有一个实根；

③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；

④方程f(x)＝0至多有两个实根．

上述命题中正确的序号为________．

设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，则下列命题中正确命题的序号有

①当b＞0时，函数f(x)在R上是单调增函数；

②当b＜0时，函数f(x)在R上有最小值；

③函数f(x)的图象关于(0，c)对称；

④方程f(x)＝0可能有三个实数根．

A．①③

B．①④

C．①②④

D．①③④

已知二次函数y＝g(x)的图象经过点O(0，0)、A(m，0)与点P(m＋1，m＋1)，设函数f(x)＝(x－n)g(x)在x＝a和x＝b处取到极值，其中m＞n＞0，b＜a．

(1)求g(x)的二次项系数k的值；

(2)比较a，b，m，n的大小(要求按从小到大排列)；

(3)若m＋n≤2，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y＝f(x)均相切，求y＝f(x)．