（12分）有一块边长为4的正方形钢板，现对其切割、焊接成一个长方体无盖容器（切、焊损耗忽略不计）。有人应用数学知识作如下设计：在钢板的四个角处各切去一个全等的小正方形，剩余部分围成一个长方体，该长方体的高是小正方形的边长。

（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积；

（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积。

(1)请你求出这种切割、焊接而成的长方体的最大容积V₁；

(2)由于上述设计存在缺陷(材料有所浪费），请你重新设计切、焊方法，使材料浪费减少，而且所得长方体容器的容积V₂＞V₁.

（1）请你求出这种切割、焊接而成的长方体容器的最大容积V₁；

（2）请你判断上述方案是否是最佳方案，若不是，请设计一种新方案，使材料浪费最少，且所得长方体容器的容积V₂＞V₁.