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    定义nk = iak ＝ ai+ ai+1 + ai+2 +-+ an .其中i.n∈N+.且i≤n. 若f (x) ＝ 2003k = 0(-1)k (3-x)k ＝ 2003i = 0 ai x2003 - i.则2003k = 1ak的值为 ( ) A．2 B．0 C．-1 D．-2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    定义数列{an}：a1=1，当n≥2时，an=
    an-1+r，n=2k，k∈N*
    2an-1，n=2k+1，k∈N*
    其中r≥0常数．
    （Ⅰ）若当r=0时，Sn=a1+a2+…+an；
    （1）求：Sn；
    （2）求证：数列{S2n}中任意三项均不能构成等差数列；
    （Ⅱ）求证：对一切n∈N*及r≥0，不等式
    n
    k=1
    2k
    a2k-1a2k
    ＜4    恒成立．

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    定义
    n
    i=1
     ai=a1•a2•a3…an（n∈N*），那么
    lim
    n→∞
    n
    k=2
     （1-
    1
    k2
    ）的值等于（　　）

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    （2011•成都模拟）对函数Φ（x），定义fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，已知阶宽为2，阶高为3．
    （1）当Φ（x）=2x时
    ①求f0（x）和fk（x）的解析式；
    ②求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线；
    （2）若Φ（x）=x2，则是否存在正整数k，使得不等式fk（x）＜（1-3k）x+4k2+3k-1有解？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    对函数Φ（x），定义fk（x）=Φ（x-mk）+nk（其中x∈（mk，m+mk]，k∈Z，m＞0，n＞0，且m、n为常数）为Φ（x）的第k阶阶梯函数，m叫做阶宽，n叫做阶高，当阶宽为2，阶高为3时，若Φ（x）=2x．
    （1）求f0（x）和fk（x）的解析式；
    （2）求证：Φ（x）的各阶阶梯函数图象的最高点共线．

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    定义：
    n
    k-1
    ak=a1a2a3…an，则
    lim
    n→∞
    n
    k-2
    （1-
    1
    k2
    ）的值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    3
    C、
    1
    2
    D、1

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