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    已知是双曲线的焦点.过作垂直于轴的直线交双曲线于点.若.则双曲线的渐近线方程为 ( ) A. B. C. D. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    双曲线的离心率e=2，F1，F2是左，右焦点，过F2作x轴的垂线与双曲线在第一象限交于P点，直线F1P与右准线交于Q点，已知
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过F1的直线MN分别与左支，右支交于M、N，线段MN的垂线平分线l与x轴交于点G（x，0），若1≤|NF2|＜3，求x的取值范围．

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    已知F1，F2是双曲线的焦点，过F2作垂直于x轴的直线，它与双曲线的一个交点为P，且∠PF1F2＝30°，那么双曲线的离心率为________．

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    已知双曲线的左、右两个焦点为, ，动点P满

    足|P|+| P |=4.

        (I)求动点P的轨迹E的方程；

        (1I)设过且不垂直于坐标轴的动直线l交轨迹E于A、B两点，问：终段O

    上是否存在一点D，使得以DA、DB为邻边的平行四边形为菱形?作出判断并证明.

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    已知F是双曲线数学公式的一个焦点，过F作一条与坐标轴不垂直，且与渐进线也不平行的直线l，交双曲线于A，B两点，线段AB的中垂线l′交x轴于M点．
    （1）设F为右焦点，l的斜率为1，求l′的方程；
    （2）试判断数学公式是否为定值，说明理由．

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    已知双曲线的左顶点为A，右焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与双曲线交于B、C两点，且AB⊥AC，|BC|=6．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设过点F且不垂直于x轴的直线l与双曲线分别交于点P、Q，请问：是否存在直线l，使△APQ构成以A为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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