设函数在[a,b]上可导,且,则当时,有( ) A. B. C. D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

14、设函数f(x)、g(x)在R上可导,且导函数f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,下列不等式:
(1)f(x)>g(x);
(2)f(x)<g(x);
(3)f(x)+g(b)<g(x)+f(b);
(4) f(x)+g(a)>g(x)+f(a).
正确的有
(3),(4)

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设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续且f(a)=g(a),在(a,b)上可导且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时,有(  )

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设函数f(x)、g(x)在[a,b]上可导,且f′(x)>g′(x),则当a<x<b时有(    )

A.f(x)>g(x)                                    B.f(x)<g(x)

C.f(x)+g(a)>g(x)+f(a)                   D.f(x)+g(b)>g(x)+f(b)

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设函数f(x)=lnxgx)=ax+,函数f(x)的图像与x轴的交点也在函数g(x)的图像上,且在此点处f(x)与g(x)有公切线.[来源:学。科。网]

(Ⅰ)求a、b的值; 

(Ⅱ)设x>0,试比较f(x)与g(x)的大小.[来源:学,科,网Z,X,X,K]

【解析】第一问解:因为f(x)=lnxgx)=ax+

则其导数为

由题意得,

第二问,由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分

∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有

解:因为f(x)=lnxgx)=ax+

则其导数为

由题意得,

(11)由(I)可知,令

,  …………8分

是(0,+∞)上的减函数,而F(1)=0,            …………9分

∴当时,,有;当时,,有;当x=1时,,有

 

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设函数上可导,且,则当时有

A.                         B.

C.                                              D.

 

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