已知函数 ，．
(1）当  时，求函数  的最小值；
(2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

（本小题满分12分）设为实数，函数，。

（1）若函数是偶函数，试求实数的值；

（2）在（1）条件下，写出函数的单调区间（不要求证明）；

（3）王平同学认为：无论取任何实数，函数都不可能为奇函数。你同意他的观点吗？请说明理由。

设三次函数，在处取得极值，其图像在处的切线的斜率为。

（1）求证：；

（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围；

（3）问是否存在实数（是与无关的常数），当时，恒有恒成立？若存在，试求出的最小值；若不存在，请说明理由。