设x∈R⁺且，求的最大值．

设x∈R⁺且，求的最大值．

设x∈R⁺且，求的最大值．

设函数的最大值为M，最小正周期为T．
（1）求M、T；
（2）若有10个互不相等的正数x_i满足f（x_i）=M，且x_i＜10π（i=1，2，…，10），求x₁+x₂+…+x₁₀的值．