已知椭圆中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线l平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
（1）求椭圆方程；
（2）若∠AOB为钝角，求直线l在y轴上的截距m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与x轴围成的三角形总是等腰三角形．

（12分）如图已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴是短轴的2倍且经过点M（2,1），平行于OM的直线在y轴上的截距为m（m≠0）,且交椭圆于A、B两点.

   （1）求椭圆的方程；

   （2）求m的取值范围；

   （3）求证：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。说明理由。