题目列表(包括答案和解析)
已知椭圆C：
＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝
b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若直线l1的斜率为－1，求△PMN的面积；
（3）若线段MN的中点在x轴上，求直线MN的方程．
＝1(a＞b＞0)过点P(－1，－1)，c为椭圆的半焦距，且c＝
b．过点P作两条互相垂直的直线l1，l2与椭圆C分别交于另两点M，N．已知双曲线C：（1－
）
＋
＝
（a＞1），设该双曲线上支的顶点为A，且上支与直线y＝－x相交于P点，一条以A为焦点，M（0，m）为顶点，开口向下的抛物线通过点P，设直线PM的斜率为k，且
≤k≤
，求实数a的取值范围．
）
＋
＝
（a＞1），设该双曲线上支的顶点为A，且上支与直线y＝－x相交于P点，一条以A为焦点，M（0，m）为顶点，开口向下的抛物线通过点P，设直线PM的斜率为k，且
≤k≤
，求实数a的取值范围．
已知函数f(x)＝(ax2＋bx＋c)ex在x＝1处取得极小值，其图象过点A(0，1)，且在点A处切线的斜率为－1．
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
(Ⅱ)设函数g(x)的定义域D，若存在区间[m，n]
D，使得g(x)在[m，n]上的值域也是[m，n]，则称区间[m，n]为函数g(x)的“保值区间”．证明：当x＞1时，函数f(x)不存在“保值区间”；
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