（注意：本小题为选做题，A，B两题选做其中一题，若都做了，则按A题答案给分）
A．当x，y满足条件|x-1|+|y+1|＜1时，变量u=

x-1

y-2

的取值范围是．
B．以直角坐标系的原点为极点，x轴的正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位．已知直线的极坐标方程为θ=

π

4

（ρ∈R），它与曲线

x=1+2cosα y=2+2sinα

（α为参数）相交于A，B两点，则以线段AB为直径的圆的面积为．

已知定义在R上的函数f（x） 满足条件：（1）f（x）+f（-x）=2；（2）对非零实数x，都有2f（x）+f（

1

x

）=2x+

1

x

+3．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设函数g（x）=

f(x)2-2x

（x≥0）直线 y=

2

n-x分别与函数f（x） 的反函数 交于A，B两点
（其中n∈N*），设 a_n=|A_nB_n|，s_n为数列a_n 的前n项和．求证：当n≥2 时，总有 S_n²＞2（

s2

2

+

s3

3

+…+

sn

n

）成立．