两条平行线分别经过点(1,0)和(0,5)，且两条直线的距离为5，它们的方程是____________．

两条平行线分别经过A(6，2)和B(－3，－1)，则这两条平行线间的最大距离是________．

已知直线过P(2,3)且和两条平行线分别相交于A, B两点，如果，求直线的方程

双曲线的中心为原点O，焦点在x轴上，两条渐近线分别为l₁，l₂，经过右焦点F垂直于l₁的直线分别交l₁，l₂于A，B两点．已知|

OA

|、|

AB

|、|

OB

|成等差数列，且

BF

与

FA

同向．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）设AB被双曲线所截得的线段的长为4，求双曲线的方程．