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    已知:的展开式中.各项系数和比它的二项式系数和大． (1)求展开式中二项式系数最大的项,(2)求展开式中系数最大的项. 解:令.则展开式中各项系数和为.又展开式中二项式系数和为. ∴.． (1)∵.展开式共项.二项式系数最大的项为第三.四两项. ∴.. (2)设展开式中第项系数最大.则. ∴.∴. 因此展开式中系数最大的项为 已知(+3x2)n展开式中各项的系数和比各项的二项式系数和大992.求(1)展开式中系数最大的项．(2)当时展开式中第几项的值最大. 策略:由系数间的关系可求n.然后求系数最大的项即求系数不小于其前一项和后一项的系数的项.可以列不等式组求解． 解:令x＝1.得各项的系数和为(1+3)n＝4n.而各项的二项式系数和为++-+＝2n.∴4n＝2n+992 ∴2n＝32或2n＝-31(舍) ∴n＝5.设第r+1项系数最大.则 即 ∴≤r≤.又r∈Z ∴r＝4 ∴系数最大的项是第五项.且T5＝． 评注:本思想方法不仅适用于求系数最大(小)项问题.在数列问题中也广泛采用． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，

    求：（1）展开式中二项式系数最大的项；

      （2）展开式中系数最大的项．

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    已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
    (1)展开式中二项式系数最大的项；
    (2)展开式中系数最大的项．

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    已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992，求：
    (1)展开式中二项式系数最大的项；
    (2)展开式中系数最大的项．

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    已知的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3：2．
    （1）求n的值；
    （2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求的值．

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    已知(
    		x
    +
    1
    3x2
    )n(n∈N*)    的展开式中，第5项的二次式系数与第3项的系数之比是3：2．
    （1）求n的值；
    （2）若展开式中各项的系数和为S，各项的二项式系数和为T，求
    S
    T
    的值．

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