如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果

OP

=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，

2

），则|

OP

|=．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足|

AP

|=|

BP

|，则P的轨迹方程是．

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，），则||=    ．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足||=||，则P的轨迹方程是    ．

如图，在平面斜坐标系xOy中，∠xOy=135°．斜坐标定义：如果=xe₁+xe₂，（其中e₁，e₂分别是x轴，y轴的单位向量），则（x，y）叫做P的斜坐标．
（1）已知P的斜坐标为（1，），则||=    ．
（2）在此坐标系内，已知A（0，2），B（2，0），动点P满足||=||，则P的轨迹方程是    ．