已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0．

求：(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)当方程表示圆时，t取何值圆的面积最大？并求此时圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆，

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0，

求：(1)t为何值时，方程表示圆？

(2)当方程表示圆时，t为何值时，圆的面积最大？并求此时的圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆．

(1)求t的取值范围．

(2)求其中面积最大的圆的方程．

已知方程x²＋y²－2(t＋3)x＋2(1－4t²)y＋16t⁴＋9＝0(t∈R)的图形是圆．

(1)求t的取值范围；

(2)求其中面积最大的圆的方程；

(3)若点P(3，4t²)恒在所给圆内，求t的取值范围．