已知圆C₁：x²＋y²＝10与圆C₂：x²＋y²＋2x＋2y－14＝0．

(1)证明圆C₁与圆C₂相交；

(2)求两圆公共弦所在直线方程；

(3)求经过两圆交点且圆心在直线x＋y－6＝0上的圆的方程．

已知点F(0，1)，直线l：y＝－1，P为平面上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为Q，且，动点P的轨迹为C，已知圆M过定点D(0，2)，圆心M在轨迹C上运动，且圆M与x轴交于A、B两点，设|DA|＝l₁，|DB|＝l₂，则的最大值为

A．2

B．

C．3

D．

求下列圆的方程．

(1)圆心在直线y＝－2x上，且与直线y＝1－x相切于点(2，－1)；

(2)圆心C(0，3)，且截直线y＝x＋1所得弦长为4．

求下列圆的方程．

(1)圆心在直线y＝－2x上，且与直线y＝1－x相切于点(2，－1)；

(2)圆心C(0，3)，且截直线y＝x＋1所得弦长为4．

已知椭圆的一个顶点为A(0，－1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3．

(1)求椭圆的方程；

(2)设直线l：y＝x＋m，是否存在实数m，使直线l与(1)中的椭圆有两个不同的交点M、N，使|AM|＝|AN|，若存在，求出m的值，若不存在，请说明理由．