(一)知识准备我们今天研究的课题是“点与圆.直线与圆以及圆与圆的位置关系 .为了更好地讲解这个课题.我们先复习归纳一下点与圆.直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识． 1．点与圆的位置关系 ——青夏教育精英家教网—

(一)知识准备我们今天研究的课题是“点与圆.直线与圆以及圆与圆的位置关系 .为了更好地讲解这个课题.我们先复习归纳一下点与圆.直线与圆以及圆与圆的位置关系中的一些知识． 1．点与圆的位置关系设圆C∶2=r2.点M到圆心的距离为d.则有: (1)d＞r 点M在圆外, (2)d=r 点M在圆上, (3)d＜r 点M在圆内． 2．直线与圆的位置关系设圆 C∶=r2.直线l的方程为Ax+By+C=0.圆心(a. 判别式为△.则有: (1)d＜r 直线与圆相交, (2)d=r 直线与圆相切, (3)d＜r 直线与圆相离.即几何特征, 或(1)△＞0 直线与圆相交, (2)△=0 直线与圆相切, (3)△＜0 直线与圆相离.即代数特征. 3．圆与圆的位置关系设圆C1:2=r2和圆C2:.且设两圆圆心距为d.则有: (1)d=k+r 两圆外切, (2)d=k-r 两圆内切, (3)d＞k+r 两圆外离, (4)d＜k+r 两圆内含, (5)k-r＜d＜k+r 两圆相交． 4．其他 (1)过圆上一点的切线方程: ①圆x2+y2=r2.圆上一点为.则此点的切线方程为x0x+y0y=r2． ②圆2=r2.圆上一点为.则过此点的切线方程为(y-b)=r2． (2)相交两圆的公共弦所在直线方程: 设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0.若两圆相交.则过两圆交点的直线方程为y+=0． (3)圆系方程: ①设圆C1∶x2+y2+D1x+E1y+F1=0和圆C2∶x2+y2+D2x+E2y+F2=0．若两圆相交.则过交点的圆系方程为x2+y2+D1x+E1y+F1+λ=0(λ为参数.圆系中不包括圆C2.λ=-1为两圆的公共弦所在直线方程)． ②设圆C∶x2+y2+Dx+Ey+F=0与直线l:Ax+By+C=0.若直线与圆相交.则过交点的圆系方程为x2+y2+Dx+Ey+F+λ．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2013•宝山区一模）我们用记号“|”表示两个正整数间的整除关系，如3|12表示3整除12．试类比课本中不等关系的基本性质，写出整除关系的两个性质．①

若a|b，b|c，则a|c

；②

若a|b，c|d，则ac|bd

．

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（2010•台州一模）我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，利用求动点轨迹方程的方法，可以求出过点A（-3，4），且法向量为

=(1，-2)的直线（点法式）方程为1×（x+3）+（-2）×（y-4）=0，化简得x-2y+11=0．类比以上方法，在空间直角坐标系中，经过点A（3，4，5），且法向量为

=(2，1，3)的平面（点法式）方程为

2x+y+3z-21=0

（请写出化简后的结果）．