已知双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的离心率

2 3

3

，且过点P(

6

，1)．
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+

2

与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且

OA

•

OB

＞2，求k的取值范围．

过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(    )

A.4x+y-6=0                              B.x+4y-6=0

C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0                  D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

过点P(1，2)引直线，使A(2，3)、B(4，-5)到它的距离相等，则这条直线的方程是(    )

A.4x+y-6=0                              B.x+4y-6=0

C.2x+3y-7=0或x+4y-6=0                  D.3x+2y-7=0或4x+y-6=0

已知中心在原点，顶点A₁、A₂在x轴上，离心率e=的双曲线过点P(6，6).

(1)求双曲线方程.

(2)动直线l经过△A₁PA₂的重心G，与双曲线交于不同的两点M、N，问:是否存在直线l,使G平分线段MN，证明你的结论.

求过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程．