（09年山东实验中学诊断三文）（14分）

设椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆上的一点，原点O到直线AF₁的距离为

（1）求椭圆的离心率；

（2）设Q₁.Q₂为椭圆上的两个动点，以线段Q₁Q₂为直径的圆恒过原点，过原点O作直线Q₁Q₂的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程。

对于E={a₁,a₂,…,a₁₀₀}的子集X=,定义X的“特征数列”为x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余项均为0,例如:子集{a₂,a₃}的“特征数列”为0,1,1,0,0,…,0.

(1)子集{a₁,a₃,a₅}的“特征数列”的前3项和等于　　　　;

(2)若E的子集P的“特征数列”p₁,p₂,…,p₁₀₀满足p₁=1,p_i+p_i+1=1,1≤i≤99;E的子集Q的“特征数列”q₁,q₂,…,q₁₀₀满足q₁=1,q_j+q_j+1+q_j+2=1,1≤j≤98,则P∩Q的元素个数为　　　　.