题目列表(包括答案和解析)
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
的中点。
（Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面
平行的直线
，说明理由，并证明直线
平面
；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交
于点
，交
于点
，求二面角
的余弦值。
如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
分别是线段
的中点，
是线段
上异于端点的点。
（Ⅰ）在平面内，试作出过点与平面
平行的直线
，说明理由，并证明直线
平面
；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中的直线交
于点
，求三棱锥
的体积。（锥体体积公式：
，其中
为底面面积，
为高）
如图，在三棱柱ABC－A1B1C中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB＝AC＝2AA1，∠BAC＝120°，D，D1分别是线段BC，B1C1的中点，P是线段AD的中点．
(Ⅰ)在平面ABC内，试作出过点P与平面A1BC平行的直线l，说明理由，并证明直线l⊥平面ADD1A1；
(Ⅱ)设(Ⅰ)中的直线l交AB于点M，交AC于点N，求二面角A－A1M－N的余弦值．
如图所示，在三棱柱
中，E∈BC，F∈
，
，点M∈侧面
，点M、E、F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱表面的交线．
如图所示，在三棱柱
中，E∈BC，F∈
，
，点M∈侧面
，点M、E、F确定平面γ．试作出平面γ与三棱柱表面的交线．
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