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    求函数=e-πxsinπx的导数 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=elnx，g（x）=e-1•f（x）-（x+1）．（e=2.718…）
    （1）求函数g（x）的极大值；
    （2 ）求证：1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ＞ln(n+1)(n∈N*)    ；
    （3）对于函数f（x）与h（x）定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得f（x）≤kx+b和h（x）≥kx+b都成立，则称直线y=kx+b为函数f（x）与h（x）的“分界线”．设函数h(x)=
    1
    2
    x2    ，试探究函数f（x）与h（x）是否存在“分界线”？若存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由．

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    已知a，b为实数，a＞2，函数f(x)=|lnx-
    a
    x
    |+b    ，若f(1)=e+1，f(2)=
    e
    2
    -ln2+1    ．
    （1）求实数a，b；
    （2）求函数f（x）在[1，e2]上的取值范围；
    （3）若实数c、d满足c≥d，cd=1，求f（c）+f（d）的最小值．

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    （2013•许昌二模）已知函数f（x）=ax-ex（a＞0）．
    （Ⅰ）当a=
    12
    时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当1≤a≤1+e时，求证：f（x）≤x．

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    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）若直线l过点（0，1），并且与曲线y=f（x）相切，求直线l的方程；
    （Ⅱ）设函数g（x）=f（x）-a（x-1），其中a∈R，求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值．（其中e为自然对数的底数）

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    已知函数f(x)=
    ex
    x2+x+1
    -
    3e2
    49
    （e是自然对数的底数），g（x）=ax（a是实数）．
    （I）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若在[2，+∞）上至少存在一点x0，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．

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