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    设函数=x3+ax2+bx+c和函数g(x)=4x2-7x+2满足下列两个条件①在x=-1处有极值,②曲线y=和y=g(x)在点(2,4)处有相同的切线.求a, b, c 的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a、b、c∈R，函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1和x=3取得极值
    （1）求a、b的值；
    （2）若方程f（x）=0有3个不等实根，求c的取值范围．

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c．
    （Ⅰ）若a=-
    3
    2
    ，b=-6，c=1    ，求f（x）在[-2，4]上的最大值与最小值；
    （Ⅱ）设函数f（x）的图象关于原点O对称，在点P（x0，f（x0））处的切线为l，l与函数f（x）的图象交于另一点Q（x1，y1）．若P、Q在x轴上的射影分别为P1、Q1，
    OQ1
    =λ
    OP1
    ，求λ的值．

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    设函数f（x）=x3-ax2+3x+b，a，b是实常数，其图象在点（1，f（1））处的切线平行于x轴．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意x∈[-1，4]，都有f（x）＞f′（x）成立，求b的取值范围．

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    设x=1是函数f（x）=x3+ax2+bx的一个极值点（a＞0）．
    （Ⅰ）求a与b的关系式（用a表示b），并求f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设m＞0，若f（x）在闭区间[m，m+1]上的最小值为-3，最大值为0，求m与a的值．

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    设函数f（x）=x3+ax2-a2x-3，g（x）=ax2-2x-1，其中实数a＞0．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）上均为增函数，求a的取值范围．

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