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    15．直四棱柱的侧棱.底面是边长. 的矩形.为的中点. (Ⅰ)求证:平面⊥平面, (Ⅱ)求二面角 的大小. (Ⅰ)证明:∵E是C1D1的中点.∴C1E=D1E=a,又由直四棱柱的性质得BC⊥面CC1D1D. ∴EC=a,BE=a,DE=a,又BD=a, ∴△BDE是直角三角形,△DEC也是直角三角形,∴DE⊥EC,DE⊥BE,∴DE⊥面BEC.又DE平面BDE ∴平面BCE⊥平面BDE 4分 (Ⅱ)解:取CD的中点E′ ∴EE′⊥面ABCD.∴△BED在面AC内的射影是 △E′BD,设二面角E-BD-C的大小为θ,∴cosθ= 又∵S△BDE=DE·BE=a2.S△BE′D=a2, ∴cosθ= ∴θ=arccos 8分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面是边长为的正方形，侧棱长为4。
    （1）求证：平面B1AC⊥平面BDD1B1；
    （2）求点D1到平面B1AC的距离d；
    （3）求三棱锥B1-ACD1的体积V。

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    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

      (Ⅰ)证明：；

      (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

     

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    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形。、分别是侧棱、上的动点，．

    （I）证明：；

    （II）在棱上，且，若平面，求.

     

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    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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    直四棱柱的底面是菱形，，其侧面展开图是边长为的正方形.、分别是侧棱、上的动点，．

    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)在棱上，且，若∥平面，求.

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