题目列表(包括答案和解析)
某企业生产两种产品，每种产品都有2道加工工序，两道工序的加工结果互不影响，且每道工序的加工结果均有A、B两个等级，对每种产品，两道工序的加工结果都为A级时，产品为一等品，其余均为二等品.
(1)已知甲、乙两种产品每一道工序的加工结果为A级的概率如表一所示，分别求生产出的甲、乙产品为一等品的概率P甲、P乙；
表一
工序 概率 产品 | 第一工序 | 第二工序 |
甲 | 0.8 | 0.85 |
乙 | 0.75 | 0.8 |
(2)已知一件产品的利润如表二所示，用ξ、η分别表示一件甲、乙产品的利润，在(1)的条件下，求ξ、η的分布列及Eξ、Eη；
表二
等级 利润 产品 | 一等 | 二等 |
甲 | 5(万元) | 2.5(万元) |
乙 | 2.5(万元) | 1.5(万元) |
(3)已知生产一件产品需用的工人数和资金额如表三所示，该工厂有工人40名，可用资金60万元.设x、y分别表示生产甲、乙产品的数量，在(2)的条件下，x、y为何值时，z=xEξ+yEη最大？最大值是多少？(解答时须给出图示)
表三
项目 用量 产品 | 工人(名) | 资金(万元) |
甲 | 8 | 5 |
乙 | 2 | 10 |
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