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    (三)学科渗透点 训练学生由特殊到一般.定性.定量逐步深入地研究问题的习惯． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=
    1
    3
    ax3-
    1
    2
    x2-2ax+b(a，b∈R)
    （1）试求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）若函数f（x）在x=2处有极值，且f（x）图象与直线y=4x有三个公共点，求b的取值范围．

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    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
    ②终边在y轴上的角的集合是 {a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}    ；
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
    ④把函数y=3sin(2x+
    π
    3
    )    的图象向右平移
    π
    6
    个单位得到y=3sin2x的图象；
    ⑤函数y=sin(x-
    π
    2
    )    在〔0，π〕上是减函数；
    其中真命题的序号是（　　）

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    若函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx仅有三个公共点，且其横坐标分别为α，β，γ（α＜β＜γ），给出下列结论：①k=-cosγ；②γ∈(π，
    3π
    2
    )    ；③γ=tanγ；④sin2γ=
    2γ
    1+γ2
    其中正确的是
    ③④
    ③④
    （填上所有正确的序号）

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    下面有五个命题：
    ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π．
    ②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
    kπ
    2
    ，k∈Z}．
    ③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点．
    ④把函数y=3sin（2x+
    π
    3
    ）的图象向右平移
    π
    6
    得到y=3sin2x的图象
    ⑤函数y=sin（x-
    π
    2
    ）在（0，π）上是减函数．
    其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的编号）

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    13、直线y=a与函数f（x）=x3-3x的图象有相异的三个公共点，则a的取值范围是
    （-2，2）
    ．

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