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    10．如图.在正三棱锥ABC-ABC中.D为AC的中点. (1)证明AB ∥平面D BC． (2)假设AB⊥BC.求BC为棱. DBC与CBC为面的二面角α 的度数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图1，在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正（主）视图和侧（左）视图如图2所示．
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    （Ⅰ）证明：AD⊥平面PBC；
    （Ⅱ）求三棱锥D-ABC的体积；
    （Ⅲ）在∠ACB的平分线上确定一点Q，使得PQ∥平面ABD，并求此时PQ的长．

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    精英家教网如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，A1A=AB=2．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）若四棱锥B-AA1C1D的体积为3，求二面角C-BC1-D的正切值．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求二面角C-BC1-D的正切值．

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    如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB⊥BC，D为AC的中点，AA1=AB=2，四棱锥B-AA1C1D的体积为3．
    （1）求证：AB1∥平面BC1D；
    （2）求直线A1C1与平面BDC1所成角的正弦值；
    （3）求二面角C-BC1-D的正切值．

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    精英家教网如图，在△ABC中，AB⊥AC，若AD⊥BC，则AB2=BD•BC；类似地有命题：在三棱锥A-BCD中，AD⊥面ABC，若A点在BCD内的射影为M，则有
    S
    2
    △ABC
    =S△BCM•S△BCD    ．上述命题是（　　）

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