如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的动点，当

PD

•

PA

最小时，tan∠APD的值为．

如图直角梯形OABC中，∠COA=∠OAB=

π

2

，OC=2，OA=AB=1，SO⊥平面OABC，SO=1，以OC、OA、OS分别为x轴、y轴、z轴建立直角坐标系O-xyz．
（1）求

SC

与

OB

的夹角α的大小（用反三角函数表示）；
（2）设

n

=（1，p，q），满足

n

⊥平面SBC，求：
①

n

的坐标；
②OA与平面SBC的夹角β（用反三角函数表示）；
③O到平面SBC的距离．
（3）设

k

=(1，r，s)满足

k

⊥

SC

且

k

⊥

OB

．填写：
①

k

的坐标为．
②异面直线SC、OB的距离为．（注：（3）只要求写出答案）