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    2．若三棱锥的顶点在底面内的射影恰是底面三角形的垂心.则 ( ) A．三条侧棱的长都相等 B．三个侧面与底面所成的角都相等 C．三条侧棱必两两垂直 D．至少有两条侧棱分别与相对的底面三角形的一边互相垂直 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O1O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
    （1）设三棱锥P-ABC的体积为
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    ，求证：DO⊥平面PAC；
    （2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD且BC：AD=1：2．
    （1）求三棱锥A-PCD与四棱锥P-ABCD的体积之比；
    （2）在PD上是否存在一点M，使得CM与平面PAB平行？证明你的结论．
    （3）若∠BAD=90°且AB=AD，顶点P在底面ABCD内的射影恰还落在AB的中点0上，求证：PD⊥AC．

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    如图，在四棱锥P-ABCD中，BC∥AD且BC：AD=1：2．
    （1）求三棱锥A-PCD与四棱锥P-ABCD的体积之比；
    （2）在PD上是否存在一点M，使得CM与平面PAB平行？证明你的结论．
    （3）若∠BAD=90°且AB=AD，顶点P在底面ABCD内的射影恰还落在AB的中点0上，求证：PD⊥AC．

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    如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O1O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
    （1）设三棱锥P-ABC的体积为数学公式，求证：DO⊥平面PAC；
    （2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

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    如图，三棱锥P-ABC的顶点P在圆柱曲线O1O上，底面△ABC内接于⊙O的直径，且∠ABC=60°，O1O=AB=4，⊙O1上一点D在平面ABC上的射影E恰为劣弧AC的中点．
    （1）设三棱锥P-ABC的体积为，求证：DO⊥平面PAC；
    （2）若⊙O上恰有一点F满足DF⊥平面PAC，求二面角D-AC-P的余弦值．

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