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    平面截一个三棱锥,如果截面是梯形,那么平面必定和这个三棱锥的( ) (A)某条棱平行 (B)某个侧面或底面平行 (C)某条棱垂直 (D)某个侧面或底面垂直翰林汇 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

        某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。

       （I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；

       （II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；
     
       （III）在该几何体中求平面AFG与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。

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    （本小题满分14分）

        某长方体截去一个三棱锥后，形成的几何体的平面展开图的一部分如图（1—1）所示。

       （I）请在图（1—2）上补画出该几何体的直观图，并求出被截去的三棱锥的体积；

       （II）在该几何体的直观图中连结CD′，求证：CD′⊥AF；
     
       （III）在该几何体中求平面AFG与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值。

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    如图所示，正四棱台ABCD-A1B1C1D1是由一个正三棱锥S-ABCD（底面为正方形，顶点在底面上的射影为底面正方形的中心）被平行于底面的平面截所得．已知正四棱台ABCD-A1B1C1D1下底面边长为2，上底面边长为1，高为2．
    （1）求四棱台ABCD-A1B1C1D1的体积；
    （2）求正四棱锥S-ABCD的体积；
    （3）证明：AA1∥平面BDC1．

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    如图，已知三棱锥P-ABC的侧面PAC是底角为45°的等腰三角形，PA=PC，且该侧面垂直于底面，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，B1C1=3．
    （1）求证：二面角A-PB-C是直二面角；
    （2）求二面角P-AB-C的正切值；
    （3）若该三棱锥被平行于底面的平面所截，得到一个几何体ABC-A1B1C1，求几何体ABC-A1B1C1的侧面积．

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    70、在平面内，如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形按图1所标边长，由勾股定理有：c2=a2+b2．设想正方形换成正方体，把截线换成如图2所示的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用S1，S2，S3表示三个侧面面积，S4表示截面面积，那么你类比得到的结论是
    S42=S12+S22+S32
    ．

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