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    题目列表(包括答案和解析)

    已知x＞0，观察下列几个不等式：x+
    1
    x
    ≥2    ；x+
    4
    x2
    ≥3    ；x+
    27
    x3
    ≥4    ；x+
    256
    x4
    ≥5    ；…；归纳猜想一般的不等式为
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1    ，（n是正整数）
    x+
    nn
    xn
    ≥n+1    ，（n是正整数）
    ．

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    观察以下不等式
    1+
    1
    22
    ＜
    3
    2
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    ＜
    5
    3
    ，
    1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +
    1
    42
    ＜
    7
    4
    …

    可归纳出对大于1的正整数n成立的一个不等式1+
    1
    22
    +
    1
    32
    +…
    1
    n2
    ＜f(n)    ，则不等式右端f（n）的表达式应为
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    f(n)=
    2n-1
    n
    （n≥2）
    ．

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    已知数列{an}中，a1=2，an+1=
    an
    3an+1
    （n为正整数），依次计算a2，a3，a4后，归纳、猜想出an=
    2
    6n-5
    2
    6n-5
    ．

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    下面几种推理过程是演绎推理的是（　　）

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    已知等差数列{an}的公差d=2，首项a1=5．
    （1）求数列{an}的前n项和Sn；
    （2）设Tn=n（2an-5），求S1，S2，S3，S4，S5；T1，T2，T3，T4，T5，并归纳出Sn与Tn的大小规律．

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