(四)应用与举例同圆的标准方程2=r2一样.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0也含有三个系数D.E.F.因此必具备三个独立的条件.才能确定一个圆．下面看一看它们的应用．例1 求下列圆的半径和圆——青夏教育精英家教网—

(四)应用与举例同圆的标准方程2=r2一样.方程x2+y2+Dx+Ey+F=0也含有三个系数D.E.F.因此必具备三个独立的条件.才能确定一个圆．下面看一看它们的应用．例1 求下列圆的半径和圆心坐标: (1)x2+y2-8x+6y=0. (2)x2+y2+2by=0．此例由学生演板.教师纠错.并给出正确答案:.半径为5,.半径为|b|.注意半径不为b．同时强调:由圆的一般方程求圆心坐标和半径.一般用配方法.这要熟练掌握．例2 求过三点O的圆的方程．解:设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0.由O.A.B在圆上.则有解得:D=-8.E=6.F=0. 故所求圆的方程为x2+y2-8x+6=0．例2小结: 1．用待定系数法求圆的方程的步骤: (1)根据题意设所求圆的方程为标准式或一般式, (2)根据条件列出关于a.b.r或D.E.F的方程, (3)解方程组.求出a.b.r或D.E.F的值.代入所设方程.就得要求的方程． 2．关于何时设圆的标准方程.何时设圆的一般方程:一般说来.如果由已知条件容易求圆心的坐标.半径或需要用圆心的坐标.半径列方程的问题.往往设圆的标准方程,如果已知条件和圆心坐标或半径都无直接关系.往往设圆的一般方程．再看下例: 例3 求圆心在直线 l:x+y=0上.且过两圆C1∶x2+y2-2x+10y-24=0和C2∶x2+y2+2x+2y-8=0的交点的圆的方程． (0.2)．设所求圆的方程为2=r2.因为两点在所求圆上.且圆心在直线l上所以得方程组为故所求圆的方程为:2=10．这时.教师指出: (1)由已知条件容易求圆心坐标.半径或需要用圆心的坐标.半径列方程的问题.往往设圆的标准方程． (2)此题也可以用圆系方程来解: 设所求圆的方程为: x2+ y2-2x+10y-24+λ=0 整理并配方得: 由圆心在直线l上得λ=-2．将λ=-2代入所假设的方程便可得所求圆的方程为x2+y2+6x-6y+8=0．此法到圆与圆的位置关系中再介绍.此处为学生留下悬念．的轨迹.求这个曲线的方程.并画出曲线．此例请两位学生演板.教师巡视.并提示学生: (1)由于曲线表示的图形未知.所以只能用轨迹法求曲线方程.设曲线上任一点M(x.y).由求曲线方程的一般步骤可求得, (2)应将圆的一般方程配方成标准方程.进而得出圆心坐标.半径.画出图形．【查看更多】

如图，四边形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色，使相邻三角形均不同色，求使△AOB与△COD 同色且△BOC与△AOD也同色的概率（　　）

A．

1

5

B．

1

6

C．

1

7

D．

1

2

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为配合新课程的实施，乌鲁木齐市第一中学联合兄弟学校举行了“应用与创新”知识竞赛，共有1500名学生参加了这次竞赛（满分100分，得分全为整数）．为了解本次竞赛成绩情况，从中随机抽取了部分学生的竞赛成绩，进行统计，整理见下表：

组别	分组	频数	频率
1	49．5～59．5	60	0．12
2	59．5～69．5	120	0．24
3	69．5～79．5	180	0．36
4	79．5～89．5	130
5	89．5～99．5		0．02
合计		1．00